Wie man Eindruck schindet - MathML-Variante

Ausgehend von der (viel zu einfachen) Formel

$1 + 1 = 2$

kann man zunächst die linke Seite mittels

\ln (e) = 1

und

\sin^{2} x + \cos^{2} x = 1

etwas komplizieren. Die rechte Seite wird entsprechend durch

2 = \sum_{n = 0}^{∞} \frac{1}{2^{n}}

ersetzt. Damit ergibt sich unsere Formel nach Einsetzen nun zu:

\ln (e) + (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = \sum_{n = 0}^{∞} \frac{1}{2^{n}}

Hier darf man aber nicht aufhören! Das ist immer noch ohne Grenzwertberechnungen und damit zu trivial. Mit folgenden Umformungen

e = \lim_{z ⟶ ∞}^{} {(1 + \frac{1}{z})}^{2}

und

1 = \cosh (y) \sqrt{1 - \tanh^{2} y}

wird daraus:

\ln [\lim_{z ⟶ ∞}^{} {(1 + \frac{1}{z})}^{2}] + (\sin^{2} x + \cos^{2} x) = \sum_{n = 0}^{∞} \frac{\cosh (y) \sqrt{1 - \tanh^{2} y}}{2^{n}}

Damit endet der ursprüngliche Screenshot - ich habe bescheiden noch eine weitere Umformung aus der Formelsammlung vorzuschlagen, die den allzu trivialen Sinus-Term reduziert:

\sin^{2} x = \frac{1 - \cos^{2} x}{2}

Damit ende ich mit der Gesamtformel als:

\ln [\lim_{z ⟶ ∞}^{} {(1 + \frac{1}{z})}^{2}] + (\frac{1 - \cos^{2} x}{2} + \cos^{2} x) = \sum_{n = 0}^{∞} \frac{\cosh (y) \sqrt{1 - \tanh^{2} y}}{2^{n}}