Numerik

Ich habe bereits beim letzten Artikel über chaotiche Systeme angemerkt, dass ich beim Studieren der Literatur mehrere mir bislang unbekannte Systeme entdeckt habe - heute möchte ich ein weiteres näher vorstellen

Nachdem ich so viel Spaß bei der Untersuchung der Behandlung eines chaotischen Systems mittels impliziten Eulerverfahrens hatte, habe ich mir gleich noch eines vorgenommen...

Nachdem ich mir in meinem früheren Artikel zum Thema der Mathematik mit beliebiger Präzision in Java noch nicht sicher war ob es Sinn machen würde, mein Framework für die numerische Behandlung von Differentialgleichungssystemen auf die Option der Benutzung von BigDecimal als unterliegenden Datentyp zu erweitern, habe ich nun doch damit experimentiert:

Nachdem ich in letzter Zeit wieder verstärkt von meinen Weiterbildungsbemühungen bezüglich Docker und Chaos berichte, hier ein Artikel, der beide Gebiete betrifft...

Es ist zwar schon zu spät für Weihnachten, aber da das Experiment Weihnachtsbaumkugeln benötigt ist es vllt. besser, es zu einer zeit durchzuführen, wenn die Kugeln nicht am Baum gebraucht werden...

Einige Links zu den Themen Python, Jupyter und Data Science, die ich auf Gitlab und Github aufgespürt habe...

Nachdem ich begonnen hatte, mich anlässlich der neu erwachten Leidenschaft für das Mandelbrot-Fraktal mit Shaderprogrammierung zu befassen, habe ich ein weiteres verwandtes System in Angriff genommen:

Ich berichtete hier bereits von den durch die Einschränkungen der Fließkomma-Arithmetik-Implementierungen in modernen Computersystemen zu beachtenden Ungenauigkeiten in numerischen Computersimulationen am Beispiel nichtlinearer dynamischer Systeme. Nach meinen ersten Versuchen der Shaderprogrammierung habe ich eine weitere Methode untersucht, dieser Ungenauigkeiten mit vertretbarem Aufwand Herr zu werden...

Nachdem ich den im Netz gefundenen Code zur durch die Shader der Graphikkarte unterstützten Berechnung des Mandelbrotfraktals entstaubt und auf Github bereitgestellt habe, habe ich nun den nächsten Schritt getan: Es ging zwar schnell, allerdings war ich mit der einfachen Genauigkeit der Shader nicht zufrieden, die bereits bei relativ moderaten Zoomstufen nicht mehr ausreicht: ich wollte doppelte Genauigkeit!

Nachdem ich in den letzten verregneten Tagen auf Youtube in den Videos von Numberphile versunken bin, hat mich eines davon angestachelt, mich selbst mit dem Mandelbrotset zu beschäftigen. Als ich dann noch Code fand, der behauptete, das auf einer Graphikkarte mittels Shadern berechnen zu können, war es um mich geschehen...

Ältere Artikel

Hier geht es zum Archiv der Artikel, die vor dem 13.01.2019 verfasst wurden:

• Fermi-Pasta-Ulam–Tsingou-Experiment
• Lyapunov-Koeffizienten
• ...