Doppelte Genauigkeit beim Rechnen mit Shadern

30.07.2019

Nachdem ich den im Netz gefundenen Code zur durch die Shader der Graphikkarte unterstützten Berechnung des Mandelbrotfraktals entstaubt und auf Github bereitgestellt habe, habe ich nun den nächsten Schritt getan: Es ging zwar schnell, allerdings war ich mit der einfachen Genauigkeit der Shader nicht zufrieden, die bereits bei relativ moderaten Zoomstufen nicht mehr ausreicht: ich wollte doppelte Genauigkeit!

Diese doppelte Genauigkeit kann zwar auf diversen modernen Graphikkarten nativ erreicht werden - will man aber diese Genauigkeit erreichen ohne in neue Graphikhardware zu investieren oder die Portabilität des eigenen Codes zu sehr einzuschränken, muss man einen kleinen Umweg in Kauf nehmen:

Im Internet findet man verschiedene Links zu diesem Thema - einige davon sind am Ende dieses Artikels zusammengefasst. Glücklicherweise existiert auch bereits Code, der mit wenigen Anpassungen in mein Projekt integrierbar war. Diese Anpassungen sind inzwischen in das GitHub-Repository des Projektes integriert - zusammen mit dem Code, der die Berechnung auf der CPU multi-threaded realisiert.

Die Unterschiede in der Genauigkeit lassen sich in folgender Abbildung sehr schön illustrieren: Die Berechnung erfolgte mit identischen Einstellungen (Position, Iterationstiefe, Zoom,...), der einzige Unterschied bestand in der angewendeten Präzision. Links das Ergebnis mit der nativen single precision und rechts das Ergebnis mit der emulierten doppelten Genauigkeit.

Screenshot Ergebnis einer Berechnung übereinandergelegt: von links nach rechts wird das Ergebnis der Berechnung mit einfacher Genauigkeit graduell mit dem der Berechnung mit doppelter Genauigkeit überlagert.

Artikel, die hierher verlinken

GPU-Programmierung in Java revisited

29.07.2020

Ich habe vor einiger Zeit darüber berichtet, wie man die GPU einer Graphikkarte auch zur Unterstützung und sogar Beschleunigung komplexer Berechnungen aus Java-Anwendungen heraus benutzen kann. Es ist sogar möglich, für einfache Berechnungen Graphikkarten, die das von Haus aus nicht beherrschen, dazu zu bringen, mit doppelter Genauigkeit zu rechnen.

Julia-Mengen mit Shadern umgesetzt

11.08.2019

Nachdem ich begonnen hatte, mich anlässlich der neu erwachten Leidenschaft für das Mandelbrot-Fraktal mit Shaderprogrammierung zu befassen, habe ich ein weiteres verwandtes System in Angriff genommen:

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Vor 5 Jahren hier im Blog

  • Mandelbrot-Sets mittels Shadern berechnen

    17.05.2019

    Nachdem ich in den letzten verregneten Tagen auf Youtube in den Videos von Numberphile versunken bin, hat mich eines davon angestachelt, mich selbst mit dem Mandelbrotset zu beschäftigen. Als ich dann noch Code fand, der behauptete, das auf einer Graphikkarte mittels Shadern berechnen zu können, war es um mich geschehen...

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Manche nennen es Blog, manche Web-Seite - ich schreibe hier hin und wieder über meine Erlebnisse, Rückschläge und Erleuchtungen bei meinen Hobbies.

Wer daran teilhaben und eventuell sogar davon profitieren möchte, muß damit leben, daß ich hin und wieder kleine Ausflüge in Bereiche mache, die nichts mit IT, Administration oder Softwareentwicklung zu tun haben.

Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und hin und wieder einen kleinen AHA!-Effekt...

PS: Meine öffentlichen GitHub-Repositories findet man hier - meine öffentlichen GitLab-Repositories finden sich dagegen hier.