Ich habe mich längere Zeit nicht mehr mit den Themen Chaos und nichtlineare Systeme beschäftigt - Zeit, das nachzuholen...
Das elastische Pendel wird durch die folgenden Differentialgleichungen zweiter Ordnung beschrieben:
Mit
können wir diese in vier Differentialgleichungen erster Ordnung dekomponieren, die sich dann einfach numerisch behandeln lassen:
Stellt man nun die Länge des Pendels und dessen Winkel graphisch dar, erhält man für die Parameter
und die Anfangszustände
folgende Trajektorie (die Berechnung erfolgte bis t=84 Sekunden):
Position des Masseschwerpunkts des Pendels
Dabei beginnt das Pendel zunächst damit, sich zu verlängern. Kurz nach Durechlaufen des Tiefstpunktes verkürzt sich das Pendel wieder, um in der Nähe des linkenUmkehrpunktes seine kürzeste Länge zu erreichen und wieder mit der Expansion zu beginnen. Man sieht bereits hier, dass dieser Vorgang sich nicht periodisch wiederholt - die Rajektorie wiederholt sich nicht exakt, sondern verschmiert.
Trägt man nur den Winkel über die Zeit auf, sieht der Verlauf wie folgt aus:
Verlauf des Pendelwinkels über die Zeit
Hier ist man noch leichter geneigt, zu glauben, dass man ein System mit einem periodischen Verlauf vor sich hat. Lässt man die Simulation weiter laufen, zeigt sich aber schnell, dass dem nicht so ist - hier die Trajektorie und der Winkel über der Zeit für den Bereich zwischen t=168 s und t=252 s:
Position des Masseschwerpunkts des Pendels
Verlauf des Pendelwinkels über die Zeit
Und hier noch einmal zur Veranschaulichung die Entwicklung der Trajektorie bis zu t=1400 s, wobei zur besseren Veranschaulichung die Bewegung in der Zeit auf eine dritte Achse abgetragen und die Trajektorie abhängig vom Zeitpunkt eingefärbt wurde:
Position des Masseschwerpunktes über die Zeit
Certstream, InfluxDB, Grafana und Netflix
16.04.2019
Nachdem ich vor kurzem über mein erstes Spielen mit dem certstream berichtete, habe ich weitere Experimente gemacht und die Daten zur besseren Auswertung in eine InfluxDB gepackt, um sie mit Grafana untersuchen zu können.
Weiterlesen...Android Basteln C und C++ Chaos Datenbanken Docker dWb+ ESP Wifi Garten Geo Git(lab|hub) Go GUI Gui Hardware Java Jupyter Komponenten Links Linux Markdown Markup Music Numerik PKI-X.509-CA Python QBrowser Rants Raspi Revisited Security Software-Test sQLshell TeleGrafana Verschiedenes Video Virtualisierung Windows Upcoming...
Die sQLshell hat eine weitere Integration erfahren - obwohl ich eigentlich selber nicht viel dazu tun musste: Es existiert ein Projekt/Produkt namens steampipe, dessen Slogan ist select * from cloud; - Im Prinzip eine Wrapperschicht um diverse (laut Eigenwerbung mehr als 140) (cloud) data sources.
Weiterlesen...Nach der letzten losen Zusammenstellung (für mich) interessanter Links aus den Tiefen des Internet von 2024 folgt hier gleich die nächste:
Weiterlesen...Da ich seit nunmehr einem Jahr bei meinem neeun Arbeitgeber beschäftigt und damit seit ungefähr derselben Zeit für Geld mit Python arbeite, haben sich gewisse Antipathien gegenüber Python vertieft (ich kann mit typlosen Sprachen einfach nicht umgehen) - aber auch einige meiner Gründe, Python zu lieben sind ebenso stärker geworden. Einer davon ist der Fakt, dass eine Methode in Python mehr als einen Wert zurückgeben kann.
Weiterlesen...Manche nennen es Blog, manche Web-Seite - ich schreibe hier hin und wieder über meine Erlebnisse, Rückschläge und Erleuchtungen bei meinen Hobbies.
Wer daran teilhaben und eventuell sogar davon profitieren möchte, muß damit leben, daß ich hin und wieder kleine Ausflüge in Bereiche mache, die nichts mit IT, Administration oder Softwareentwicklung zu tun haben.
Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und hin und wieder einen kleinen AHA!-Effekt...
PS: Meine öffentlichen GitHub-Repositories findet man hier - meine öffentlichen GitLab-Repositories finden sich dagegen hier.