Synchronisierung von Lorenz-Systemen III

vorhergehende Artikel in: Chaos
23.10.2020

Nachdem ich in einem vorhergehenden Artikel auf das Problem des kleinen Parameterraums im Zusammenhang mit der Nutzung synchronisierter chaotischer Systeme hingewiesen hatte will ixch hier untersuchen, wie sensibel solche Systeme auf Abweichungen der Parameterwerte zwischen treibendem und getriebenen System reagieren

Ich nutze für das synchronisierende System dazu wieder den Parametersatz, mit dem sich eine Synchronisierung des Lorenz-Systems über alle drei zustandsvariablen realisieren ließ:

Für das zu synchronisierende System variierte ich diese um ein Millionstel:

Anschließend konnte ich feststellen, dass die Systeme sich über die Zustandsvariable z nicht mehr synchronisieren ließen, die Synchronisierung über die anderen beiden Zustandsvariablen funktionierte noch:

Screenshot Synchronisierung bei Variierung aller Parameter um ein Millionstel am Beispiel der Synchronisierung über x

Screenshot Fehlgeschlagene Synchronisierung bei Variierung aller Parameter um ein Millionstel am Beispiel der Synchronisierung über z

Interessant war jetzt, ob bei einer stärkeren Abweichung auch die Synchronisierung über x und y aufhören würde, zu funktionieren. Erstaunlicherweise gelingt die Synchronisierung bis zu einer Abweichung in allen drei Parametern um 10 Prozent! Beispielhaft habe ich hier das Systemverhalten für den folgenden Parametersatz und die Synchronisierung über x dargestellt:

Screenshot Synchronisierung bei Variierung aller Parameter um 10 Prozent am Beispiel der Synchronisierung über x

Erst bei noch höheren Abweichungen gelingt die Synchronisierung nicht mehr vollständig, wie hier an einem Beispiel zu erkennen ist, bei dem sich die Parameter der beiden Systeme um 80 Prozent voneinander unterschieden:

Screenshot Fehlgeschlagene Synchronisierung bei Variierung aller Parameter um 80 Prozent am Beispiel der Synchronisierung über x

Das ist ein weiteres Argument gegen den Einsatz als Verschlüsselungsverfahren: Mit dem Nachweis, dass die Parameter bei Synchronisierung über x oder y nicht exakt zwischen Sender und Empfänger übereinstimmen müssen wurde der Suchraum für den korrekten Schlüssel quasi auf ein Drittel reduziert.

Artikel, die hierher verlinken

Synchronisierung von Aizawa-Systemen

15.11.2020

Nachdem ich hier bereits die Synchronisierung chaotischer Systeme an den üblichen Verdächtigen Lorenz und Roessler untersucht habe, habe ich mir ein weiteres vorgenommen

Synchronisierung von Roessler-Systemen

03.11.2020

Nachdem ich ein wenig mit der Synchronisation von Lorenz-Systemen herumgespielt habe wollte ich herausfinden, ob sich die gefundenen Ergebnisse auf andere Systeme übertragen lassen - mein erster Kandidat dafür war das Roessler-System.

Alle Artikel rss Wochenübersicht Monatsübersicht Github Repositories Gitlab Repositories Mastodon Über mich home xmpp


Vor 5 Jahren hier im Blog

  • Testdatengeneratoren als Microservices mit Docker

    02.11.2019

    Ich habe die verschiedenen Testdatengeneratoren mittels Microservices über HTTP zugänglich gemacht, um sie unabhängig von der verwendeten Programmiersprache und/ oder Version (Java 11) verwenden zu können.

    Weiterlesen...

Neueste Artikel

  • Generator für syntaktisch korrekten Python Code

    Nachdem es nun bereits seit einiger Zeit ein wenig stiller um meine diversen Generatoren für Testdaten geworden ist, habe ich über den Feiertag in Thüringen einen neuen begonnen.

    Weiterlesen...
  • ethersyncj - Java Bindings für Ethersync

    Ich wurde über einen Post auf Mastodon auf ein Projekt aufmerksam, das mir so interessant erschien, dass ich daraus meine neueste Fingerübung machte...

    Weiterlesen...
  • sQLshell Version 7.7pre8 build 10681

    Eine neue Version der sQLshell ist verfügbar!

    Weiterlesen...

Manche nennen es Blog, manche Web-Seite - ich schreibe hier hin und wieder über meine Erlebnisse, Rückschläge und Erleuchtungen bei meinen Hobbies.

Wer daran teilhaben und eventuell sogar davon profitieren möchte, muß damit leben, daß ich hin und wieder kleine Ausflüge in Bereiche mache, die nichts mit IT, Administration oder Softwareentwicklung zu tun haben.

Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und hin und wieder einen kleinen AHA!-Effekt...

PS: Meine öffentlichen GitHub-Repositories findet man hier - meine öffentlichen GitLab-Repositories finden sich dagegen hier.