Nachdem ich mich vor kurzem wieder einmal der Welt chaoticher Systeme zugewandt hatte, habe ich beim Studieren der Literatur mehrere mir bislang unbekannte Systeme entdeckt, von denen ich eines hier näher vorstellen möchte

Msr. Bouali war mir bisher auf dem Gebiet dynamischer Systeme vollkommen unbekannt - eine Bildungslücke, wie sich herausstellte. Ich versuchte zunächste sein System Nummer 2 nachzuvollziehen, stieß dabei aber auf Probleme: mit dem von ihm angegebenen Parametersatz wollte sich der von ihm postulierte Strange Attractor herausbilden:

Screenshot Bouali-2-System mit Standardparametern

Allerdings stellte sich heraus, dass sich in diesem System durchaus einige davon verbergen, wenn man nur die Parameter ein wenig variiert - Es folgen einige Beispiele hierfür:

Screenshot Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht angehobenem Parameter alpha

Screenshot Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht angehobenem Parameter beta

Screenshot Bouali-2-System mit gegenüber den Standardparametern leicht abgesenktem Parameter beta

Das System Bouali-3 dagegen hielt, was versprochen wurde - hier zwei Abbildungen davon: Eines mit Darstellung des Phasenraumes bei der die Trajektorie den Attractor genau einmal "umrundet" hat und eines, das das Verhalten über einen längeren Zeitraum visualisiert:

Screenshot Bouali-3-System kurzer Laufzeit - der Attractor ist bereits sichtbar

Screenshot Bouali-3-System mit gegenüber dem oberen Bild längerer Berechnungszeit

Aktualisierung vom 26. Februar 2020

Das Verhalten dieses Systems kann nun auch interaktiv mittels Jupyter erforscht werden: Mein Projekt auf GitHub zum Thema Nichtlineare dynamische Systeme enthält dazu zwei Notebooks zu den Systemen Bouali 2, und Bouali 3, die direkt über diesen Link in MyBinder gestartet werden kann.

Artikel, die hierher verlinken

Three-Scroll Unified Chaotic System

26.02.2020

Beim Studieren der Literatur habe (für mich) ich neue interessante Systeme kennengeleernt, von denen ich bereits einige hier vorstellte. Heute geht es um ein weiteres dieser Systeme:

Periodisch angeregter Duffing-Oszillator

26.02.2020

Ich habe bereits beim letzten Artikel über chaotiche Systeme angemerkt, dass ich beim Studieren der Literatur mehrere mir bislang unbekannte Systeme entdeckt habe - heute möchte ich ein weiteres näher vorstellen

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Manche nennen es Blog, manche Web-Seite - ich schreibe hier hin und wieder über meine Erlebnisse, Rückschläge und Erleuchtungen bei meinen Hobbies.

Wer daran teilhaben und eventuell sogar davon profitieren möchte, muß damit leben, daß ich hin und wieder kleine Ausflüge in Bereiche mache, die nichts mit IT, Administration oder Softwareentwicklung zu tun haben.

Ich wünsche allen Lesern viel Spaß und hin und wieder einen kleinen AHA!-Effekt...

PS: Meine öffentlichen GitHub-Repositories findet man hier - meine öffentlichen GitLab-Repositories finden sich dagegen hier.