Chaos

Nachdem ich mir in meinem früheren Artikel zum Thema der Mathematik mit beliebiger Präzision in Java noch nicht sicher war ob es Sinn machen würde, mein Framework für die numerische Behandlung von Differentialgleichungssystemen auf die Option der Benutzung von BigDecimal als unterliegenden Datentyp zu erweitern, habe ich nun doch damit experimentiert:

Nachdem ich in letzter Zeit wieder verstärkt von meinen Weiterbildungsbemühungen bezüglich Docker und Chaos berichte, hier ein Artikel, der beide Gebiete betrifft...

Ich berichtete hier bereits von den durch die Einschränkungen der Fließkomma-Arithmetik-Implementierungen in modernen Computersystemen zu beachtenden Ungenauigkeiten in numerischen Computersimulationen am Beispiel nichtlinearer dynamischer Systeme. Nach meinen ersten Versuchen der Shaderprogrammierung habe ich eine weitere Methode untersucht, dieser Ungenauigkeiten mit vertretbarem Aufwand Herr zu werden...

Nachdem ich nun schon längere Zeit nichts mehr über Chaos und nichtlineare Systeme geschrieben habe, habe ich meinen Urlaub dazu genutzt, mich des Fermi-Pasta-Ulam–Tsingou-Experiments anzunehmen. Hier meine Ergebnisse...

Nachdem ich nun bereits Bifurcation Diagramme mittels Gnuplot visualisiert hatte, wollte ich auch Lyapunov Exponenten berechnen und darstellen...

Ich beschäftige mich ja gerade wieder mehr mit Chaostheorie und nichtlinearen Differentialgleichungssystemen. Viele der Visualisierungen, die man hierzu auf dieser Seite finden kann, wurden mit Java3D oder Gnuplot erstellt. Für die Untersuchung von Bifurcation Diagrammen wollte ich etwas neues versuchen.

Nachdem ich bereits verschiedene Möglichkeiten der Visualisierung von dynamischen Systemen mit Strange Attractors vorgestellt habe, hier eine weitere Alternative

Nachdem ich erfolgreich einige chaotische Systeme mittels numerischer Verfahren untersucht hatte, reifte in mir der Entschluss, für diese Systeme implizite und explizite numerische Verfahren gegenüberzustellen.